Matemática
Renato Tognere Ferron
Unidade 1 - Fração
Frações
11
22
33
44
55
Dividindoem 5pedaços
Frações
11
22
33
44
55
11
22
33
44
55
11
22
33
44
55
==
==
==
Frações
11
22
33
44
55
Quantidade total depedaços
Quantidade depedaçosconsiderados
Denominador
Numerador
==
Frações
Fração
Como se lê
1/2
meioUm meio
1/3
terçoUm terço
1/4
quartoUm quarto
1/5
quintoUm quinto
1/6
sextoUm sexto
1/7
sétimoUm sétimo
1/8
oitavoUm oitavo
1/9
nonoUm nono
Fração
Como se lê
1/10
décimoUm décimo
1/100
centésimoUm centésimo
1/1000
milésimoUm milésimo
Classificação das Frações
•Própria
–Numerador menor que o denominador
•3/5, 7/9, 2/7, etc.
•Imprópria
–Numerador maior ou igual ao denominador
•5/4, 3/3, 8/3, etc.
•Aparente
–Numerador é múltiplo do denominador
•6/3, 24/12, 9/3, etc.
Frações Equivalentes
1
2
3
4
1
2
==
==
==
Frações equivalentes são fraçõesque representam a mesma partedo todo.
Frações Equivalentes
Multiplicar o numerador e o denominador por um mesmovalor não altera as frações
Conversão de Frações
1
2
1
3
2
FraçãoMistaFraçãoMista
Compostade umnúmerointeiro euma fração
Comparação de Frações
“MENOR QUE”
“MAIOR QUE”
“IGUAL A”
1 < 2
2 > 1
1 = 1
Comparação de Frações
<<
Aponta sempre para o menor
<<
Maior
Menor
Comparação de Frações
1
2
2
5
5
4
Exercícios – Compare as Frações
•
Adição e SubtraçãoOperações com Frações(Adição e Subtração)
IGUAISDenominadores IGUAIS
Neste caso somamos e subtraímos o numerador econservamos o denominador
Exemplo1:
Exemplo2:
Adição e SubtraçãoOperações com Frações(Adição e Subtração)
DIFERENTESDenominador DIFERENTES
Neste caso reduzimos as frações ao mesmo denominadore prosseguimos como o caso anterior
Exemplo:
MultiplicaçãoOperações com Frações(Multiplicação)
Neste caso basta multiplicar os numeradores entre si eos denominadores também entre si
Exemplo:
DivisãoOperações com Frações(Divisão)
Neste caso basta inverter uma fração e depois procedercomo uma multiplicação normal
Exemplo:
FraçãoInvertida
Exercícios – Calcule:
•
Transformação de Frações em Números Decimais
•De modo usual, divide-se o numerador pelodenominador
Exemplo 1:
Exemplo 2:
Transformação de Números Decimais emFrações
Transforme em número fracionário o número decimal23,453434...
Partes decimaisidênticas
-
Dízima Periódica
Aos numerais decimais em que há repetição periódica einfinita de um ou mais algarismos, dá-se o nome denumerais decimais periódicos ou dízimas periódicas.
Período da dízima
Período da dízima
SIMPLESSIMPLES
Período logo após a vírgula
COMPOSTACOMPOSTA
Existe uma parte nãoperiódica entre a vírgula e operíodo
Geratriz de Dízima Periódica
É a fração que deu origem a uma dízima periódica.
•Dízima Simples•Dízima Simples
–A geratriz de uma dízima simples é uma fração que tempara numerador o período e para denominador tantosnoves quantos forem os algarismos do período.
Geratriz de Dízima Periódica
•Dízima Composta•Dízima Composta
–A geratriz de uma dízima composta é uma fração daforma n/d , onde:
•n é a parte não periódica seguida do período, menos aparte não periódica.
•d tantos noves quantos forem os algarismos doperíodo seguidos de tantos zeros quantos forem osalgarismos da parte não periódica.
Exercícios – Escreva a Forma Fracionária
1)17,3443434343434...
2)4,59222...
3)4,12
4)0,0432
5)0,75