Curso: Engenharia Ambiental e de Alimentos
UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE
Centro de Ciências e Tecnologia Agroalimentar
Unidade Acadêmica de Ciências e Tecnologia Ambiental
Fenômenos de Transporte IFenômenos de Transporte I
Aula teórica 13Aula teórica 13
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HOJE!!
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Resistência nos fluidos:Resistência nos fluidos:
Perda de carga no escoamentolaminarPerda de carga no escoamentolaminar
Perda de carga no escoamentoturbulentoPerda de carga no escoamentoturbulento
Na engenharia trabalhamos com energia dosfluidos por unidade de peso, a qual denominamos“carga”;
Sabe-se que no escoamento de fluidos reais, partede sua energia dissipa-se em forma de calor e nosturbilhões que se formam na corrente fluida;
Essa energia é dissipada para o fluido vencer aresistência causada pela sua viscosidade e aresistência provocada pelo contato do fluido com aparede interna do conduto, e também para venceras resistências causadas por peças de adaptação ouconexões (curvas, válvulas, ....).
Introdução
Introdução
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Escoamento permanente
Escoamento incompressível
Fluido ideal (sem atrito)
Sem presença de máquina hidráulica e sem troca de calor
Restrições da Equação de Bernoulli
Mas, na engenharia trabalhamos com fluidos reais.
Se o fluido for real, temos que considerar a dissipação de energia:
.Chama-se esta energia dissipada pelo fluido dePERDA DE CARGA (Δh), que tem dimensão linear, erepresenta a energia perdida pelo líquido por unidadede peso, entre dois pontos do escoamento.
Introdução
Linhas altimétrica, de energia epiezométrica
LEMBRA?
Linha piezométrica
Obtém-se a partir das cotas geométricas, adicionandoo valor de p/
Linha de energia
A linha de energia, também chamada de carga total,obtém-se a partir da linha piezométrica, adicionandoa carga cinética v²/2g
A diferença entre dois pontos quaisquer da linha deenergia fornecerá o valor da perda de carga no trechoconsiderado
A perda de carga é uma função complexa de diversoselementos tais como:
Rugosidade do conduto;
Viscosidade e densidade do líquido;
Velocidade de escoamento;
Grau de turbulência do movimento;
Comprimento percorrido.
Perda de Carga - Δh
Com o objetivo de possibilitar a obtenção deexpressões matemáticas que permitam prever asperdas de carga nos condutos, elas são classificadasem:
Contínuas ou distribuídas
Localizadas ou singulares
Perda de Carga em condutos
Ocorrem em trechos singulares dos condutos taiscomo: junções, derivações, curvas, válvulas, entradas,saídas, etc;
As diversas peças necessárias para a montagem datubulação e para o controle do fluxo do escoamento,provocam uma variação brusca da velocidade (emmódulo ou direção), intensificando a perda deenergia;
Perda de Carga Localizada
Perda de Carga Localizada
Determinação dasPerdas de Carga localizadas
As perdas de carga localizadas podem ser expressas emtermos de energia cinética (V²/2g) do escoamento.Assim a expressão geral:
Onde:
k=coeficiente de perda de carga singular, cujo valorpode ser determinado experimentalmente
Determinação dasPerdas de Carga localizadas
Ocorrem em trechos retilíneos dos condutos,considerando:
Regime permanente e fluidos incompressíveis
Condutos cilíndricos
Rugosidade uniforme e trecho considerado semmáquinas
Essa perda é considerável se tivermos trechosrelativamente compridos dos condutos
Perda de Carga Distribuída
Fórmula universal daPerda de Carga distribuída
A fórmula de Darcy-Weissbach, permite calcular aperda de carga ao longo de um determinadocomprimento do condutor, quando é conhecido oparâmetro f, denominado “coeficiente de atrito”:
Tuboscirculares
O coeficiente de atrito f, pode ser obtido partindo-se darelação entre
A rugosidade relativa: Relação entre rugosidadeabsoluta e Diâmetro do tubo (ε/D)
ou
Número de Reynolds Re :
Fórmula universal daPerda de Carga distribuída
No escoamento laminar, a dissipação de energia écausada pela viscosidade.
O coeficiente de atrito f é determinado a partir doNúmero de Reynolds, e independe da rugosidadeabsoluta
Perda de carga noescoamento laminar
No escoamento turbulento, a dissipação de energia écausada pela rugosidade e pela viscosidade
Determinação do coeficiente de atrito f :
Perda de Carga noescoamento turbulento
Equação deColebrook
Cálculos iterativos
Para simplificar, fórmula explícita em relação à f:
Que conduz ao diagrama de Moody (incerteza de até15%)
Perda de Carga noescoamento turbulento
DIAGRAMA DE MOODY
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Perda de Carga noescoamento turbulento
ou
Exercícios resolvidos
1- Considere um conduto com 100 m de comprimento,diâmetro de 0,1 m e rugosidade de 2mm que transportaágua a uma vazão de 15 l/s à 20° C. Determine a perdade carga do escoamento no conduto.
No diagrama de Moody:
Cálculo pela equação universal da perda de carga ediagrama de Moody:
100.000
1.000.000
200.000
f=0,05
Exercícios resolvidos
Cálculo pela equação universal da perda de carga ediagrama de Moody:
Exercícios resolvidos
Cálculo pela equação universal da perda de carga ef determinado pela equação de Colebrook
Exercícios resolvidos
Cálculo pela equação universal da perda de carga ef determinado pela equação explícita
