Missionários e Canibais
Estratégias de Busca
Bruno Kinder Almentero
Yura Carvalho Ferreira
Descrição do Problema
•O problema é bastante popular na literaturapois foi assunto do primeiro artigo a tratarde formulação de problemas de busca deforma analítica.
•Pode ser formulado de várias maneiras
Descrição do Problema
• Três missionários e três canibais estão àsmargens de um rio. Na mesma margemexiste um bote com capacidade para nomáximo duas pessoas.
• O problema é o de encontrar uma forma delevar as 6 pessoas para a outra margem dorio, sem nunca deixar numa margem umnúmero maior de canibais do que demissionários.
Busca em Largura
•Expande primeiro todos os nós de um nívelantes de avançar para o próximo
•É ótima e completa
•Armazena todos os nós
Busca em Profundidade
•Expande primeiro todos os nós de umcaminho
•Não é ótimo nem completo
•Armazena somente os nós do caminho
Busca Limitada em Profundidade
•BP com um limite máximo de profundidade
•É completo se a profundidade máxima formaior ou igual ao nível da solução.
•Não é ótimo
•Armazena somente os nós do caminho.
Busca em Profundidade Iterativa
•Combinação de BP com Busca Limitada emProfundidade
•É completa e ótima.
•Armazena somente os nós do caminho
Busca A*
•Utilizada o custo real mais uma funçãoheurística
•É completa e ótima
•Armazena todos os nós
Modelagem
•Um estado tem a seguinte forma: (m, c, b), ondem é o número de missionários na margem deorigem, c é o número de canibais na mesmamargem e se b = 1 indica que o barco está namargem de origem, se b = 0 indica que o barcoestá na margem oposta.
•Um nó possui um estado, um nível, uma heurísticae um ponteiro para o seu pai.
Modelagem
•Os operadores do problema são:
–mover 1 missionário
–mover 1 canibal
–mover 2 missionários
–mover 2 canibais
–mover 1 missionário e 1 canibal
•Dessa maneira o nosso estado inicial será (3, 3, 1)e aplicando-se os operadores e descartando osestados inválidos ( nº canibais > nº missionáriosem uma mesma margem) devemos chegar asolução (0, 0, 0).
Implementação
•Neste problema especificamente, estados repetidossão gerados freqüentemente e para evitar que abusca em Profundidade entre em “loop”, nãovisitamos estados repetidos.
•A busca Limitada em Profundidade e a busca emProfundidade Iterativa são análogas à busca emProfundidade. A única diferença é que nãoprecisamos testar os estados repetidos já queimpomos um limite máximo de profundidade.
Implementação
•Todos as buscas são implementadas emuma mesma função (função busca) e abusca Iterativa nada mais é que um loop quechama a busca em Profundidade para cadalimite até que a solução seja encontrada.
Heurística A*
• Número de missionários na margemdestino é uma boa heurística?
• A heurística escolhida foi o número deMissionários na margem de origem. Porque?
•A heurística é admissível? Pode decrescer?
Heurística A*
Margem RIO Margem
Origem Destino
(2 , 3 , 1) (1, 0 , 0)
(1, 1, 0) (2, 2, 1)
Resultados
Máquina: AMD –750 Mhz, 640MB RAM e Sistema Operacional Windows XP
Resultados
•Para finalizar salientamos que estes dados geradoscomo resultado foram muito importantes paraavaliarmos a corretude do algoritmo.
•Isso foi conseguido pois examinando os dados everificando informações incoerentes, permitiuuma gradativa correção do algoritmo até seencontrar a solução certa e livre de erros
Conclusões
•Todos os algoritmos acham a solução, a únicaexceção é a busca em profundidade limitada quesó encontra a solução se a profundidade máximafor maior que o nível da solução mais rasa.
•Basicamente a diferença entre os algoritmosimplementados é a ordenação da lista quearmazena os nós que deverão ser expandidos.