Modelo Vetorial
Eveline Alonso Veloso
PUC-MINAS
Referências
BAEZA-YATES, Ricardo eRIBEIRO-NETO, Berthier.Modern InformationRetrieval. 1ª edição, NewYork: ACM Press, 1999,capítulo 2.
Modelo Vetorial
Modelo algébrico.
Reconhece que o uso de pesos bináriospara os termos de indexação da coleção;
é muito limitador.
Propõe um arcabouço em quecasamento parcial entre o documento ea consulta é possível.
Conseqüência:
o conjunto de documentos recuperados;
responde melhor a necessidade de informação dousuário.
Modelo Vetorial
Funciona adequadamente paracoleções gerais.
Em geral, o conjunto resposta domodelo vetorial;
é melhor ou pelo menos quase tãobom quanto as respostas de outrasalternativas conhecidas.
Modelo muito popular;
especialmente para a web.
Termos de Indexação
t:
número de termos distintos da coleção.
Cada termo de indexação identificadona coleção;
é um eixo do espaço de termos ondedocumentos e consultas sãorepresentados.
Os pesos dos termos nos documentos ena consulta;
não são binários.
Representação dosDocumentos e das Consultas
Os documentos da coleçãoe a consulta qi;
são representados comovetores no espaço t-dimensional.
O grau de similaridade dodocumento dj com aconsulta qi;
é determinado como acorrelação entre os vetoresdj e qi.
t1
t2
d2
q
d1
1
2
Ordenação dos Documentos
Ordena os documentos em ordemdecrescente de seu grau de similaridadecom a consulta.
Um documento pode ser retornado;
mesmo que ele “case” apenas parcialmentecom a consulta.
É possível também estabelecer um limitepara esse grau de similaridade;
são recuperados apenas documentos cujograu de similaridade com a consulta;
seja maior do que esse limite.
Pesos dos Termos deIndexação
wti,dj = peso do termo ti para odocumento dj.
wti,dj = tf x idf;
De forma análoga, também sãoatribuídos pesos aos termos deindexação da consulta.
tf – Freqüência do Termo noDocumento
Mede quanto o termo deindexação descreve o conteúdodo documento.
Caracterização intra-documento.
tf – Freqüência do Termo noDocumento
Onde:
freqti,dj indica a freqüência do termo ti nodocumento dj;
max freqdj indica a freqüência do termo demaior freqüência no documento dj;
calculado considerando-se todos os termos queocorrem em dj.
idf – Freqüência Invertida doTermo na Coleção
Mede a dissimilaridade entre osdocumentos da coleção.
Termos que aparecem em muitosdocumentos da coleção;
não são muito úteis para distinguir umdocumento relevante de outro não-relevante.
idf – Freqüência Invertida doTermo na Coleção
Onde:
N é o número total de documentos dacoleção;
nti é o número de documentos da coleçãoque contêm o termo de indexação ti.
Função de Ranking
Os pesos dos termos sãoutilizados para computar o graude similaridade entre cadadocumento da coleção e aconsulta.
Função de Ranking
t1
t2
d2
q
d1
w1q
w2q
1
2
w1q
w2q
R(qi, dj) = sim (qi, dj)= cos j
Seu valor varia entre0 e 1.
Vantagens
Sua estratégia de atribuição de pesosnão-binários aos termos de indexação;
melhora o resultado do processo derecuperação de informação.
Processamento da consulta utilizando-seo modelo vetorial é rápido.
É um modelo simples de serimplementado.
Vantagens
Ao invés de julgar se um documento érelevante ou não para uma consulta;
indica o grau de similaridade do documentocom a consulta.
Conseqüências:
considera como possivelmente relevantes;
documentos que “casam” apenas parcialmentecom a consulta do usuário.
Possibilita a ordenação dos documentos porrelevância;
de acordo com o grau de similaridade dosdocumentos com a consulta.
Desvantagens
Considera que os termos deindexação são independentes.
Exercício 1 – Coleção
Considere uma coleção compostapelos seguintes documentos:
d1: Sistemas. Sistemas, sistemas.
d2: informação
d3: sistemas de informação.
d4: informação. Sistemas eINFORMAÇÃO.
Exercício 1 – Consulta
Construa o arquivo invertidocorrespondente a essa coleção eresponda a seguinte consultautilizando o modelo vetorial:
q: sistemas. Sistemas de informação.
Exercício 2 – Arquivo Invertido
Considere o arquivo invertidomostrado a seguir. Nesse arquivoinvertido são apresentados, paracada termo do vocabulário dacoleção indexada, os documentosem que esse termo aparece e ospesos desse termo para osdocumentos (wti,dj), calculados deacordo com o modelo vetorial.
Exercício 2 – Arquivo Invertido
vocabulário ocorrências
título d1-0,125 d2-0,125 d3-0,0625
eleitor d1-0,0625 d3-0,125 d4-0,125
Exercício 2 – Consulta
Utilizando o modelo vetorial e oarquivo invertido apresentado,indique qual é o documento, dessacoleção, mais relevante para aconsulta:
q = título eleitor.