Pesquisa
• Algoritmos de pesquisa recebem um alvo etentam encontrá-lo dentro de um conjunto deelementos.
• Recuperação (ou hit): quando o algoritmoencontra o alvo.
• Dicionário: conjunto de dados e chaves. Apesquisa é feita pela chave com o objetivo derecuperar os dados associados.
• Índice: conjunto de chaves onde é realiza apesquisa.
Pesquisa - Algoritmos
• Pesquisa sequencial ou linear
• Pesquisa binária
• Pesquisa por interpolação
• Pesquisa por cálculo de endereço
Pesquisa Sequencial
• Procurar sequencialmente o alvo entre todos oselementos do índice.
• Implementação é simples.
• Sem necessidade de ordenar o conjunto dedados.
• Número médio de comparações: (n+1)/2.
• Implementação simples, mas o desempenho ésofrível: O(n).
PesquisaSequencial (vet, n, alvo)
i: numérico
início
para i 0 até n-1 passo 1 faça
se (vet[i] = alvo)
retorne i
fim se
fim para
retorne -1
fim
Pesquisa Sequencial - Algoritmo
Pesquisa Binária
• O índice deve estar ordenado.
• O algoritmo tenta encontrar o alvo no meio doíndice.
• Se o alvo não for encontrado, repete-se a buscana metade do índice onde ele pode estar.
• Implementação utilizando recursividade ésimples.
• Número médio de comparações: log2n + 1.
• Desempenho ótimo: O(logn).
PesquisaBinaria (vet, ini, fim, alvo)
i: numérico
início
i (ini + fim) /2
se (v[i] = alvo) returne i
senão se (ini = fim) retorne -1
senão
se (alvo < v[i])
retorne pesquisa(vet, ini, i-1, alvo)
senão
retorne pesquisa(vet, i+1, fim, alvo)
fim se
fim se
fim
Pesquisa Binária - Algoritmo
Pesquisa por Interpolação
• O índice deve estar ordenado.
• Variação de pesquisa binária, que tenta dividir oíndice ponderando-se os valores limite.
• Adequada para conjuntos de dados com chavesuniformemente distribuídas.
• Número médio de comparações: log2(log2n).
• Desempenho excelente: O(log(logn)).
• Entretanto, deve-se ter cuidado com dados nãouniformes.
PesquisaInterpolacao (vet, n, alvo)
max, min, i: numérico
início
min 0
max n -1
enquanto (vet[max] >= alvo) e (alvo > vet[min])
i (alvo – vet[min]) / (vet[max] – vet[min])
i i * (max – min) + min
se (alvo > v[j])
min i + 1
senão se (alvo < vet[j])
max i – 1
senão
min i
fim se
fim enquanto
Pesquisa por Interpolação - Algoritmo
se (vet[min] = alvo)
retorne min
senão
retorne -1
fim se
fim.
Pesquisa por Cálculo de Endereço
• O índice não precisa estar ordenado.
• É realizado um cálculo com o valor a serarmazenado que resulta no índice.
• Dependendo da função, o desempenho pode sersofrível O(n) ou excelente O(1).
• A escolha da função de cálculo é fundamental.